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已知函数f(x)=(4^x+1)/(4^-1)证明fx在(0,+∞)是上是减函数.
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已知函数f(x)=(4^x+1)/(4^-1) 证明fx在(0,+∞)是上是减函数.
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答案和解析
记t=4^x,则t关于x为增函数
f=(t+1)/(t-1)=(t-1+2)/(t-1)=1+2/(t-1)
x>0时,t>1,2/(t-1)为关于t的减函数,所以f为关于t的减函数,故f为关于x的减函数.
f=(t+1)/(t-1)=(t-1+2)/(t-1)=1+2/(t-1)
x>0时,t>1,2/(t-1)为关于t的减函数,所以f为关于t的减函数,故f为关于x的减函数.
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