AB两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为Va=10m每秒,B车在后速度为Vb=30m每秒.因大雾能见度低,B车在距A车d=500m时,才发现前方有A车.这时B车立即刹车,但要经过1800mB车才会停止.问：1A车若

Question

AB两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为Va=10m每秒,B车在后速度为Vb=30m每秒.因大雾能见度低,B车在距A车d=500m时,才发现前方有A车.这时B车立即刹车,但要经过1800mB车才会停止.问：1 A车若仍按原速前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时发生? 2B车在刹车的同时发出信号,A车司机在收到信号1.5秒后加速前进,求A车的加速度多大时,才能避免事故发生?（请写详细的过程）

Answer 1

(1) t=S/V(B)=1800÷30=60S S=V×t=60×10=600m ∵500＋600=1100m＜1800m ∴两车会相撞 设两车会在B车距A车500m后X秒相撞,依题意得.10X＋500=30X 解得：X=25 25×10=250m 答：两车会在B车距A车500m后25秒时,A车行驶250米后相撞.(2) 设A车的速度至少是Y时,才能避免事故发生. 1800÷30×Y＋500≥1800 解得：Y≥三分之六十五 所以A车的速度至少是三分之六十五米每秒 a=△x÷△t=（三分之六十五—10）÷60=三十六分之七（米每平方秒）答;A车的加速度至少是三十六分之七（米每平方秒）时,才能避免事故发生.