某商店将每件进价为8元的某商品按每件10元出售,一天可销售出100件.该商品想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件.将

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某商店将每件进价为8元的某商品按每件10元出售,一天可销售出100件.该商品想通过降低售价,
增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件.将这种商品的售价降低多少时,才能使销售利润最大?
思考：1.商品的利润与售价进价以及销售量之间有什么关系?
2.如果不降低售价,该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?
3.若每件商品降价x元,则每件商品的利润是多少元?一天可销售出多少件商品?
4.若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式.

▼优质解答

答案和解析

∵每降低0.1元,其销售量可增加10件,
∴降低x元,其销售量可增加100x件,
∵原来每件的利润为10-8,现在降低x元,
∴现在每件的利润为2-x,应保证2-x≥0,
∴销售利润y=（10-8-x）×（100+100x）=-100x2+100x+200（0≤x≤2）．
不懂可追问我给你讲

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