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三角函数求证明充要条件△ABC中∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件为什么?怎么证明出来的?鄙人不才,望详解
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三角函数求证明充要条件
△ABC中 ∠A>∠B 是 sinA>sinB的充要条件
为什么?怎么证明出来的?
鄙人不才,望详解
△ABC中 ∠A>∠B 是 sinA>sinB的充要条件
为什么?怎么证明出来的?
鄙人不才,望详解
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答案和解析
如果A>B,
那么B是锐角,如果A是锐角或直角那么显然sinA>sinB,如果A是钝角则利用A+BsinB,用反证法,
根据前面的结果若B>=A,则sinB>=sinA,矛盾,所以A>B.
另一种办法是用正弦定理,A>B等价于a>b,再用正弦定理得到a>b等价于sinA>sinB.
那么B是锐角,如果A是锐角或直角那么显然sinA>sinB,如果A是钝角则利用A+BsinB,用反证法,
根据前面的结果若B>=A,则sinB>=sinA,矛盾,所以A>B.
另一种办法是用正弦定理,A>B等价于a>b,再用正弦定理得到a>b等价于sinA>sinB.
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