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锐角三角形ABC的三个锐角是∠A,∠B,∠C,设a=∠A+∠B,b=∠B+∠C,r=∠C+∠A,求证：abr这三个角都是钝角
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锐角三角形ABC的三个锐角是∠A,∠B,∠C,设a=∠A+∠B,b=∠B+∠C,r=∠C+∠A,求证：abr这三个角都是钝角
▼优质解答
答案和解析
证：
∠a=∠A+∠B=180-∠C,
因为∠C是锐角,即∠C<90,
则-∠C>-90
180-∠C>180-90
∠a>90
所以a是钝角
同理可证b、c也是钝角
∠a=∠A+∠B=180-∠C,
因为∠C是锐角,即∠C<90,
则-∠C>-90
180-∠C>180-90
∠a>90
所以a是钝角
同理可证b、c也是钝角
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