已知函数f(x)=sinπx2，-1<x≤0log2

Question

已知函数f(x)=

sin (πx)/(2)，-1<x≤0

log2(x+1)，0<x<1

，且f(x)=- (1)/(2)，则x的值为___．

Answer 1

∵f(x)=-(1)/(2)，
∴sin（(πx)/(2)）=-(1)/(2)或log₂（x+1）=-(1)/(2)，
∴x=-(1)/(3)或x=(√(2))/(2)-1（舍去），
故答案为：-(1)/(3)．