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已知f(x)=2sinxcosx+1+2sinx的平方求它的单调递增区间
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已知f(x)=2sinxcosx+1+2sinx的平方 求它的单调递增区间
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答案和解析
f(x)=2sinxcosx+1+2sin²x
=sin2x-cos2x+2
=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)+2
=√2(sin2x-π/4)+2
∴函数的单调区间为：[kπ-3π/8,kπ+π/8]
=sin2x-cos2x+2
=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)+2
=√2(sin2x-π/4)+2
∴函数的单调区间为：[kπ-3π/8,kπ+π/8]
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