早教吧作业答案频道 -->数学-->
y=1/(x^2-a^2),求高阶导数
题目详情
▼优质解答
答案和解析
裂项就行了
1/(x²-a²)=1/2a[1/(x-a)-1/(x+a)]
而[1/(x-a)](n)=∑(-1)^n·n!/(x-a)^(n+1)
[1/(x+a)](n)=∑(-1)^n·n!/(x+a)^(n+1)
故y(n)=∑(-1)^n·n!/2a[1/(x-a)^(n+1)+1/(x+a)^(n+1)]
1/(x²-a²)=1/2a[1/(x-a)-1/(x+a)]
而[1/(x-a)](n)=∑(-1)^n·n!/(x-a)^(n+1)
[1/(x+a)](n)=∑(-1)^n·n!/(x+a)^(n+1)
故y(n)=∑(-1)^n·n!/2a[1/(x-a)^(n+1)+1/(x+a)^(n+1)]
看了y=1/(x^2-a^2),求...的网友还看了以下：
集合的题谁教教已知集合A={（x,y）/y=x^2+2x}.集合B={（x,y）/y=x+a}.A∩ 2020-03-30 …
设全集U={(x,y)│x∈R,y∈R},M={(x,y)│y-3/x-2=1},P={（x,y） 2020-07-13 …
已知集合A=[-2,2],B=[-1,1],设M={(x,y)|x∈A,y∈B},在集合M内随机取 2020-07-30 …
A={（x,y)/y=a/x/},B={(x,y)/y=x+a},若A与B的交集是二元素集,求a的 2020-07-30 …
A={(x,y)|y=x+1},B={(x,y)|y=x^2};求A与B的交并集为什么A并B={( 2020-07-30 …
zenyang求a的值?以知集合A={(x,y)|y-3/x-2=a+1},集合B={(x,y)| 2020-08-02 …
高一四道函数题!急!在线等~悬赏15!1.设集合A={x|-1≤x≤1},B={x|x-a≤0}若满 2020-10-31 …
一.若分式(4x+8)/(x^2-4)为整数,求x的整数值二.若x/2=y/3=z/4,求(x^2+ 2020-10-31 …
1.(x平方+y平方)平方-4x平方y平方2.(x+y)平方-4(x-y)平方3.x(a-x)(a- 2020-11-02 …
已知集合A={x|2x^2-px+q=0},B={x|6x^2+(p+2)x+5+q=0}且A交B= 2020-11-27 …