谁占了便宜[数学]有一个人开了一家炒货店,专卖五香椒盐花生米.一天,他的天平出了问题,两臂不等长.店主想了个称东西的办法,他把一半花生米放在右盘里,在左盘里加添去码,天平平衡以后,

Question

谁占了便宜[数学]
有一个人开了一家炒货店,专卖五香椒盐花生米.一天,他的天平出了问题,两臂不等长.店主想了个称东西的办法,他把一半花生米放在右盘里,在左盘里加添去码,天平平衡以后,称出力一个斤两数.再把另一半花生米放在左盘里,而在右盘里加添去码,也称为一个斤两数.然后他把两个数字相加,即作为花生米的正确重量,向顾客收钱.通过这种办法,店主认为他已经做到“公平交易,老少无欺”了、
另一个人仔细想了想,提出了一种新方法.他准备买两斤花生米,先把一斤重的去码放在右盘了,而在左盘里不断添加花生米,使天平平衡.再把一斤重的去码放在左盘里,而在右盘里不断添加花生米,也使天平平衡,然后把两次称出来的花生米一起放进口袋,向店主付了钱,扬长而去.
这到底是否是平等交易?假如不是,那种对老板有利,那种对顾客有利?

Answer 1

设托盘天平左臂长a、臂臂长b,a≠b 第一种方法： a(m/2)=bm1'.(1).m/2为实际重量,m1'为称得的重量 b(m/2)=am2'.(2).m/2为实际重量,m2'为称得的重量 m1'+m2'=(a/b+b/a)(m/2)≥m ∵a≠b,等号不成立,∴m1'+m2'＞m,即：称...