有一位菜贩很不老实,他有一架动过手脚的天平.这架天平的两端不等长,当他向农民购买产品时,就把产品放在天平臂较短的一侧,这样称起来较轻,他能少付些钱；当他销售货物时,就把货物放在

Question

有一位菜贩很不老实,他有一架动过手脚的天平.这架天平的两端不等长,当他向农民购买产品时,就把产品放在天平臂较短的一侧,这样称起来较轻,他能少付些钱；当他销售货物时,就把货物放在天平臂较长的一侧,他就可以多收钱.又一次他想农民购买6袋番茄1袋花生.称出总量为25千克,而他到市场去卖,第二次他向农民购买9袋番茄、3袋花生称出的总重量为50千克,
终于恶有恶报,他的秘密被聪明的阿凡提知道了,阿凡提让农民存了24袋番茄和七袋花生,然后一起去卖给菜贩、阿凡提执意把货物放在天平臂较长的一面,由于农民也在场,菜贩不敢说出天平的秘密,只好按照阿凡提的办法秤得总重100kg,从此,菜贩不敢用假天平骗人了.
你能求出菜贩在这次交易中亏损多少千克番茄,多少千克花生么?

Answer 1

可设番茄重量为x千克每袋 花生为y千克每袋
根据 购买6袋番茄1袋花生.称出总量为25千克可列方程 6x+y=25
根据购买9袋番茄、3袋花生称出的总重量为50千克可列方程 9x+3y=50
解得x=25/9 y=25/3
但是这只是在天平较短一臂测出的重量 不准 但可以此求出番茄与花生的重量比为1比3
而后 菜贩又用长的一臂称东西 我们可令一袋番茄为一个单位
则24袋番茄和七袋花生为7*3+24=45个单位
所以番茄一袋100/45=20/9千克 花生一袋为20/3千克
按照短臂称是25/9千克和25/3千克
番茄一袋少了25/9-20/9=5/9千克 而花生是25/3-20/3=5/3千克
花生7袋 番茄24袋 所以小贩比以前亏了7*5/3+24*5/9=225/9千克