12、有一位菜贩很不老实,他有一架动过手脚的天平,这架天平的两臂不等长,当他进菜时,就把菜放在天平臂较短的一侧,这样称起来比较轻,他可以少付一些钱；当他卖菜时,就把货物放在天平较

Question

12、有一位菜贩很不老实,他有一架动过手脚的天平,这架天平的两臂不等长,当他进菜时,就把菜放在天平臂较短的一侧,这样称起来比较轻,他可以少付一些钱；当他卖菜时,就把货物放在天平较长的一侧,这样称起来较重,他可以多收一些钱.用上述手法,有一次他向农民买进8袋番茄、2袋花生,称出总重量为36千克；而在市场上卖时,8袋番茄称出的重量为40千克,2袋花生称出的重量为24千克.请问1袋花生的真实重量为多少千克?
设8袋番茄加2袋花生的实际重量为x千克,则
36：x=x：（40+24）请详解这一步为什么这样比?

Answer 1

设天平较长的臂长为L1,较短的臂长L2,
向农民买进时：x*L2=36*L1
在市场上卖出时：（40+24）*L2=x*L1
第一个式子比上第二个式子即可