如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图．已知长方体货厢的高度BC为5米，tanA=13，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的

Question

如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图．已知长方体货厢的高度BC为√(5)米，tanA=(1)/(3)，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长．（结果保留根号）

Answer 1

如图，点D与点C重合时，B′C=BD，∠B′CB=∠CBD=∠A，
∵tanA=(1)/(3)，
∴tan∠BCB′=(BB′)/(B′C)=(1)/(3)，
∴设B′B=x，则B′C=3x，
在Rt△B′CB中，
B′B²+B′C²=BC²，
即：x²+（3x）²=（√(5)）²，
x=(√(2))/(2)（负值舍去），
∴BD=B′C=(3√(2))/(2)，