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若f(x^2+1）=x^4+3x^2+2,求f(x)各位专家你们好,给我帮忙解以下这个题的详细步骤,非常感谢你们
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若f(x^2+1）=x^4+3x^2+2,求f(x) 各位专家你们好,给我帮忙解以下这个题的详细步骤,非常感谢你们
▼优质解答
答案和解析
设A=x²+1
则x²=A-1
f(x^2+1）=x^4+3x^2+2
f(A-1+1)=(A-1)²+3(A-1)+2
f(A)=A²-2A+1+3A-3+2=A²+A-1
f(x)=x²+x
则x²=A-1
f(x^2+1）=x^4+3x^2+2
f(A-1+1)=(A-1)²+3(A-1)+2
f(A)=A²-2A+1+3A-3+2=A²+A-1
f(x)=x²+x
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