设集合A={x|x+m≥0}，B={x|-2<x<4}，全集U=R，且（∁UA）∩B=∅，求实数m的取值范围．互助探究：本题中将条件“（∁UB）∩A=R”，其他条件不变，则m的取值范围又是什么？

Question

设集合A={x|x+m≥0}，B={x|-2<x<4}，全集U=R，且（∁_UA）∩B=∅，求实数m的取值范围．
互助探究：本题中将条件“（∁_U^B）∩A=R”，其他条件不变，则m的取值范围又是什么？

Answer 1

A={x|x+m≥0}，B={x|-2∴C_UA={x|x<-m}，
∵（∁_UA）∩B=∅，
∴-m≤-2，
解得m≥2，
故m的取值范围为[2，+∞）；
∵B={x|-2∴（∁_U^B）={x|x≤-2或x≥4}，
∵A={x|x+m≥0}={x|x≥-m}，且（∁_U^B）∩A=R，
∴-m≤-2，
解得m≥2，
故m的取值范围为[2，+∞）