高一数学1.在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=6:8:9,则三角形ABC最大角为多少?2.一轮船一200米/分的速度向正北方向匀速航行,在A点见灯塔S再船北偏东30°的方向上,20分后到达B点,此时望见灯塔S在船北偏

Question

高一数学
1.在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=6:8:9,则三角形ABC最大角为多少?
2.一轮船一200米/分的速度向正北方向匀速航行,在A点见灯塔S再船北偏东30°的方向上,20分后到达B点,此时望见灯塔S在船北偏东75°的方向上,求船在B点时与灯塔的距离是多少?

Answer 1

1.∵sinA:sinB:sinC=6:8:9,∴由正弦定理设sinA/a=sinB/b=sinC/c=k(k＞0)∴sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck∴sinA:sinB:sinC=a:b:c=6:8:9,显然∠C是最大角.令a=6m,b=8m,c=9m,(m＞0)由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=19/96...