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一艘轮船在A处测得北偏西75°有一灯塔P，向西航行10海里后到达B处，测得灯塔P在北偏西60°，如果轮船航向不变，那么灯塔P与轮船之间的最近距离是多少？
题目详情
一艘轮船在A处测得北偏西75°有一灯塔P，向西航行10海里后到达B处，测得灯塔P在北偏西60°，如果轮船航向不变，那么灯塔P与轮船之间的最近距离是多少？
▼优质解答
答案和解析
如图，过点P作PD⊥AB于点D．
∵在直角△APD中，∠APD=75°，
∴AD=PD•tan75°=（2+
）PD．
∵在直角△BPD中，∠BPD=60°，
∴BD=PD•tan60°=
PD．
∵AB=AD-BD，
∴10=（2+
）PD-
PD，
∴PD=5．
故如果轮船航向不变，那么灯塔P与轮船之间的最近距离是5海里．
如图，过点P作PD⊥AB于点D．∵在直角△APD中，∠APD=75°，
∴AD=PD•tan75°=（2+
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∵在直角△BPD中，∠BPD=60°，
∴BD=PD•tan60°=
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∵AB=AD-BD，
∴10=（2+
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∴PD=5．
故如果轮船航向不变，那么灯塔P与轮船之间的最近距离是5海里．
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