已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其

Question

已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a ∥ b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b ∥ a，c ∥ a，那么b ∥ c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b ∥ c．
其中真命题的是______．（填写所有真命题的序号）

Answer 1

①如果a ∥ b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故本选项正确，
 ②如果b ∥ a，c ∥ a，那么b ∥ c是真命题，故本选项正确，
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故本选项错误，
④如果b⊥a，c⊥a，那么b ∥ c是真命题，故本选项正确，
故答案为①②④．