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如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E、F、P分别是AB、BC、AC上的动点，PE+PF的最小值等于（）A.2B.2C.5D.3
题目详情
如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E、F、P分别是AB、BC、AC上的动点，PE+PF的最小值等于（ ）
A. 2
B.
C.
D.
A. 2B.
| 2 |
C.
| 5 |
D.
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
如图，点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′F⊥BC于F，交AC于P，
则PE+PF=E′F为最小值的情况，
过点B作BG⊥AD于G，
∵AB=2，∠BAD=60°，
∴BG=AB•sin60°=2×
=
，
∵AD∥BC，
∴E′F=BG=
．
故选D．
如图，点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′F⊥BC于F，交AC于P，则PE+PF=E′F为最小值的情况，
过点B作BG⊥AD于G，
∵AB=2，∠BAD=60°，
∴BG=AB•sin60°=2×
| ||
| 2 |
| 3 |
∵AD∥BC，
∴E′F=BG=
| 3 |
故选D．
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