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如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P'(点P'不在y轴上),连结PP',P'A,P'C.
题目详情
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P'(点P'不在y轴上),连结PP',P'A,P'C.设点P的横坐标为α.
(1)当b=3时,
①求直线AB的解析式;
②若点P'的坐标是(-1,m),求m的值;
(2)若点P在第一象限,记直线AB与P'C的交点为D.
当P'D∶DC=1∶3时,求α的值;
(3)是否同时存在a,b,使△P'CA为等腰直角三角形?
若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在,请说明理由
(1)当b=3时,
①求直线AB的解析式;
②若点P'的坐标是(-1,m),求m的值;
(2)若点P在第一象限,记直线AB与P'C的交点为D.
当P'D∶DC=1∶3时,求α的值;
(3)是否同时存在a,b,使△P'CA为等腰直角三角形?
若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在,请说明理由
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