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(2014•德州)如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:①四边形CFHE是菱形;②EC平分
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①四边形CFHE是菱形;
②EC平分∠DCH;
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4;
④当点H与点A重合时,EF=2
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以上结论中,你认为正确的有( )个.
A.1
B.2
C.3
D.4
▼优质解答
答案和解析
∵FH与CG,EH与CF都是矩形ABCD的对边AD、BC的一部分,∴FH∥CG,EH∥CF,∴四边形CFHE是平行四边形,由翻折的性质得,CF=FH,∴四边形CFHE是菱形,(故①正确);∴∠BCH=∠ECH,∴只有∠DCE=30°时EC平分∠DCH,(...
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