（2009•东营一模）观察下列等式：ni＝1i＝12n2+12n，ni−1i2＝13n3+12n2+16n，ni＝1i3＝14n4+12n3+14n2，ni＝1i4＝15n5+12n4+13n3−130n，…ni＝1ik＝ak+1nk+1+aknk+ak−1nk−1+ak−2nk−2+…+a1n+a0，可以推测，当k≥2

Question

（2009•东营一模）观察下列等式：

n

i＝1

i＝(1)/(2)n2+(1)/(2)n，

n

i−1

i2＝(1)/(3)n3+(1)/(2)n2+(1)/(6)n，

n

i＝1

i3＝(1)/(4)n4 +(1)/(2)n3+(1)/(4)n2，

n

i＝1

i4＝(1)/(5)n5+(1)/(2)n4+(1)/(3)n3−(1)/(30)n，…

n

i＝1

ik ＝ak+1nk+1+aknk+ak−1nk−1+ak−2nk−2+…+a1n+a0，
可以推测，当k≥2（k∈N*）时，ak+1＝(1)/(k+1)，ak＝(1)/(2)，ak−1=

(k)/(12)

(k)/(12)

，a_k-2=______．

Answer 1

由观察可知当k≥2时，每一个式子的第三项的系数是成等差数列的，
所以 ak−1＝(k)/(12)，第四项均为零，所以a_k-2=0，
故答案为 (k)/(12)，0．