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（2009•东营一模）观察下列等式：ni＝1i＝12n2+12n，ni−1i2＝13n3+12n2+16n，ni＝1i3＝14n4+12n3+14n2，ni＝1i4＝15n5+12n4+13n3−130n，…ni＝1ik＝ak+
1nk
+1+aknk+ak−
1nk
−1+a
其他
+ak−2nk−2+…+a1
（2006•北京模拟）一袋中装有N-1只黑球及一只白球，每次从袋中随机地摸出一球，并换入一只黑球，这样继续下去，问第K次摸球时，摸到黑球的概率为1−(N−1)K−1NK1−(N−1)K−1NK．
数学
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