早教吧作业答案频道 -->数学-->
给定数域K上的n次代数方程,a0x^n+a1x^(n-1)+……+a(n-1)x+an=0(a0≠0),设它在C内的n个根是α1,α2,…,αn,证明：Σ（1≤i≤n）αi^2∈K
题目详情
给定数域K上的n次代数方程,a0x^n+a1x^(n-1)+……+a(n-1)x+an=0(a0≠0),设它在C内的n个根是α1,α2,…,αn,证明：Σ（1≤i≤n）αi^2∈K
▼优质解答
答案和解析
首先用韦达定理得到n个根的n个初等对称多项式.
而后根据初等对称多项式基本定理：等幂和Σ αi^2可以分解成前面n个初等对称多项式的多项式.由此结论显然.
而后根据初等对称多项式基本定理：等幂和Σ αi^2可以分解成前面n个初等对称多项式的多项式.由此结论显然.
看了 给定数域K上的n次代数方程,...的网友还看了以下：
已知全集I＝N,集合A＝{x|x＝2n,n∈N},B＝{x|x＝4n,n∈N},则...A.I=A 2020-04-06 …
设A为n阶矩阵,证明：R(A+I)+R(A-I)>=n已知R(A)＝R(kA),k≠0；R(A+B 2020-05-14 …
可以参考的公式是：s[1]=a[1];s[n]=s[n-1]>=0?s[n-1]+a[n]:a[n 2020-05-14 …
C语言冒泡排序法，疑问啊~~~~~~~~~~~~~~~~~#include<stdio.h>#de 2020-07-23 …
P=A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(i+i)^-3+……A(1+i)^-n（1）将两边 2020-07-25 …
英语练习1.填字母A:Hi,Nancy!N:Wouldyoulikeapiece?A:I'dlike 2020-10-30 …
求一不等式证明.已知:x,y,z>=0,x+y+z=6.求证:(x+1/x)(y+1/y)(z+1/ 2020-10-31 …
有temp=a[i][0],则a[i][N-1]=temp与a[i][N-1]=a[i][0]一样吗 2020-12-14 …
在资金时间价值计算时,i和n给定,下列等式中正确的有().A．(F/A,i,n)=[(P/F,i,n 2021-01-14 …
1、在资金时间价值计算时,i和n给定,下列等式中正确的有?为什么?1、A(F/A,i,n)=[(P/ 2021-01-14 …