（2012•莆田）（1）如图①,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D．求证：AB2=AD•AC；（2）如图②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为BC边上的点,BE⊥AD于点E,延长BE交AC于点F．ABBC=BDDC=1,求AFFC的值；

Question

（2012•莆田）（1）如图①,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D．求证：AB2=AD•AC；
（2）如图②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为BC边上的点,BE⊥AD于点E,延长BE交AC于点F．
AB
BC
=
BD
DC
=1,求
AF
FC
的值；
（3）在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合）,直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F．若
AB
BC
=
BD
DC
=n,请探究并直接写出
AF
FC 的所有可能的值（用含n的式子表示）,不必证明．

Answer 1

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