变限积分[a,b]上的积分∫[f(x＋h)－f(x)]dx令x＋h＝t,那原式＝∫[a＋h,b＋h]f(t)dt－∫[a,b]f(t)dt我想问第二个分式为什么不是∫[a＋h,b＋h]f(t－h)d(t－h)呢?是怎么等出来∫[a,b]f(t)dt的呢?

Question

变限积分
[a,b]上的积分∫[f(x＋h)－f(x)]dx
令x＋h＝t,
那原式＝∫[a＋h,b＋h]f(t)dt－∫[a,b]f(t)dt
我想问第二个分式为什么不是
∫[a＋h,b＋h]f(t－h)d(t－h)呢?是怎么等出来
∫[a,b]f(t)dt的呢?

Answer 1

两个数值是相等的,在∫[a＋h,b＋h]f(t－h)d(t－h)中,t-h=x,就变成∫[a,b]f(x)dx了,这显然和∫[a,b]f(t)dt是一样的（定积分是一个数值,和用什么字母表示自变量无关）.