论证：三角形的三条高交于一点（垂心）不可用垂直平分线（中垂线）交于一点来论证.或者论证为何三角形中垂线交于一点.由此证明论题!一楼挺牛的，或许可以，但是不可以圆为特殊例子

Question

论证：三角形的三条高交于一点（垂心）
不可用垂直平分线（中垂线）交于一点来论证.
或者论证为何三角形中垂线交于一点.
由此证明论题!
一楼挺牛的，或许可以，但是不可以圆为特殊例子，希望有更好的对于任意三角形都能证明得到的方法。

Answer 1

如图,AE,BF是△ABC的两条高,相交于点H
连接CH并延长,交AB于D
求证：CD⊥AB
证明：连接EF
∵∠BFC＝∠CEH＝90°
∴C、F、H、E四点共圆
∴∠1＝∠2
∵∠AFB＝∠AEB＝90°
∴A、B、E、F四点共圆
∴∠2＝∠3
∴∠1＝∠3
∴C、B、D、F四点共圆
∴∠CDB＝∠CFB＝90°
注
∠ACD＝∠1
∠FEH＝∠2
∠ABF＝∠3
图片太慢,需要我就上传
下面传图片
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