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泰州金鹰十周年庆,某服装品牌购进A、B两种型号的服装,A种每件进价80元,售价120元;B种每件进价60元,售价90元.设购进A种型号的服装x件,购进两种型号服装的总费用为y1元,总利润为y2
题目详情
泰州金鹰十周年庆,某服装品牌购进A、B两种型号的服装,A种每件进价80元,售价120元;B种每件进价60元,售价90元.设购进A种型号的服装x件,购进两种型号服装的总费用为y1元,总利润为y2元,计划购进两种服装共100件,其中A种服装不少于65件.
(1)写出y1与x之间的函数关系式.
(2)若购进这100件服装的费用不得超过7600元,则A种服装最多购进多少件?
(3)在(2)条件下计算此时的最大利润.
(1)写出y1与x之间的函数关系式.
(2)若购进这100件服装的费用不得超过7600元,则A种服装最多购进多少件?
(3)在(2)条件下计算此时的最大利润.
▼优质解答
答案和解析
(1)设购进A种型号的服装x件,则购进B种型号的服装(100-x)件,
根据题意可得:y1=80x+60(100-x)=20x+6000(65≤x<100).
(2)根据题意得:20x+6000≤7600,65≤x<100,
解得:65≤x≤80,
∴A种服装最多购进80件.
(3)根据题意得:y2=(120-80)x+(90-60)(100-x)=10x+3000,
∵65≤x≤80,k=10>0,
∴当x=80时,y2取最大值,最大利润为3800.
根据题意可得:y1=80x+60(100-x)=20x+6000(65≤x<100).
(2)根据题意得:20x+6000≤7600,65≤x<100,
解得:65≤x≤80,
∴A种服装最多购进80件.
(3)根据题意得:y2=(120-80)x+(90-60)(100-x)=10x+3000,
∵65≤x≤80,k=10>0,
∴当x=80时,y2取最大值,最大利润为3800.
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