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（2014•吉林模拟）已知数列{an}，an=-2n2+λn，若该数列是递减数列，则实数λ的取值范围是（）A.（-∞，6）B.（-∞，4]C.（-∞，5）D.（-∞，3]
题目详情
（2014•吉林模拟）已知数列{an}，an=-2n2+λn，若该数列是递减数列，则实数λ的取值范围是（ ）
A. （-∞，6）
B. （-∞，4]
C. （-∞，5）
D. （-∞，3]
A. （-∞，6）
B. （-∞，4]
C. （-∞，5）
D. （-∞，3]
▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}是递减数列，∴∀n∈N*，an+1＜an恒成立．
∴-2（n+1）2+λ（n+1）＜-2n2+λn，
化为λ＜4n+2对∀n∈N*恒成立，
∴λ＜4×1+2=6．
∴实数λ的取值范围是（-∞，6）．
故选：A．
∴-2（n+1）2+λ（n+1）＜-2n2+λn，
化为λ＜4n+2对∀n∈N*恒成立，
∴λ＜4×1+2=6．
∴实数λ的取值范围是（-∞，6）．
故选：A．
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