（2014•吉林二模）如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，AB=3，△ABC的面积为32．（1）求点B的坐标；（2）将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋

Question

（2014•吉林二模）如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，AB=3，△ABC的面积为(3)/(2)．
（1）求点B的坐标；
（2）将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90° 得到△DBE，一反比例函数图象恰好过点D时，求反比例函数解析式．

Answer 1

（1）AB∥y轴，
∴S_△ABC=(1)/(2)AB•OA
=(1)/(2)×3×OA=(3)/(2)，
∴OA=1  
∴B（1，3）．

（2）AB=BD=3  
∠ABD=90°
∴DB∥x轴
∴DF=3-1=2
∴D（-2，3），
设反比例解析式为y=(k)/(x)，
3=(k)/(−2)，得k=-6．
∴y=-(6)/(x)．