在椭圆焦点在x轴上时,长轴长在x轴上=2a；但是当椭圆焦点在y轴时,长轴长在y轴上,可是y轴上的不应该是b吗我搞不清楚当椭圆焦点在y轴上时，a在x轴上还是y轴上……求解！

Question

在椭圆焦点在x轴上时,长轴长在x轴上=2a；但是当椭圆焦点在y轴时,长轴长在y轴上,可是y轴上的不应该是b吗
我搞不清楚当椭圆焦点在y轴上时，a在x轴上还是y轴上……求解！

Answer 1

在椭圆标准方程里,一般都用a表示长半轴,用b表示短半轴；焦点在哪个轴上,长轴就在哪个
轴上.
如x²/16+y²/9=1,这就说明a=4,b=3,且焦点在x轴上,因此长轴2a也就在x轴上；
而x²/9+y²/16=1,则说明a=4,b=3,且焦点在y轴上,因此长轴2a也就在y轴上.
哪个分母大,其算术平方根就是a；哪个分母小,其算术平方根就是b.