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如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,与反比例函数y=mx在第一象限的图象交于点c(1,6)、点D(3,n).过点C作CE上y轴于E,过点D作DF上x轴于F.(1)求m,n的值
题目详情
y=
在第一象限的图象交于点c(1,6)、点D(3,n).过点C作CE上y轴于E,过点D作DF上x轴于F.
(1)求m,n的值;
(2)求直线AB的函数解析式;
(3)求证:△AEC≌△DFB.
m m x x
m |
x |
(1)求m,n的值;
(2)求直线AB的函数解析式;
(3)求证:△AEC≌△DFB.
m |
x |
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意得
6=
,解得m=6;
n=
,解得n=2;
(2)设直线AB的函数解析式为y=kx+b(k≠0)
由题意得
,
解得
故直线AB的函数解析式为y=-2x+8;
(3)证明:∵y=-2x+8
∴A(0,8),B (4,0)
∵CE⊥y轴,DF⊥x轴,
∴∠AEC=∠DFB=90°
∵AE=DF=8-6=2,CE=BF=4-3=1,
则△AEC≌△DFB.
m m m1 1 1,解得m=6;
n=
,解得n=2;
(2)设直线AB的函数解析式为y=kx+b(k≠0)
由题意得
,
解得
故直线AB的函数解析式为y=-2x+8;
(3)证明:∵y=-2x+8
∴A(0,8),B (4,0)
∵CE⊥y轴,DF⊥x轴,
∴∠AEC=∠DFB=90°
∵AE=DF=8-6=2,CE=BF=4-3=1,
则△AEC≌△DFB.
6 6 63 3 3,解得n=2;
(2)设直线AB的函数解析式为y=kx+b(k≠0)
由题意得
,
解得
故直线AB的函数解析式为y=-2x+8;
(3)证明:∵y=-2x+8
∴A(0,8),B (4,0)
∵CE⊥y轴,DF⊥x轴,
∴∠AEC=∠DFB=90°
∵AE=DF=8-6=2,CE=BF=4-3=1,
则△AEC≌△DFB.
k+b=6 k+b=6 k+b=63k+b=2 3k+b=2 3k+b=2 ,
解得
故直线AB的函数解析式为y=-2x+8;
(3)证明:∵y=-2x+8
∴A(0,8),B (4,0)
∵CE⊥y轴,DF⊥x轴,
∴∠AEC=∠DFB=90°
∵AE=DF=8-6=2,CE=BF=4-3=1,
则△AEC≌△DFB.
k=−2 k=−2 k=−2b=8 b=8 b=8
故直线AB的函数解析式为y=-2x+8;
(3)证明:∵y=-2x+8
∴A(0,8),B (4,0)
∵CE⊥y轴,DF⊥x轴,
∴∠AEC=∠DFB=90°
∵AE=DF=8-6=2,CE=BF=4-3=1,
则△AEC≌△DFB.
6=
m |
1 |
n=
6 |
3 |
(2)设直线AB的函数解析式为y=kx+b(k≠0)
由题意得
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解得
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故直线AB的函数解析式为y=-2x+8;
(3)证明:∵y=-2x+8
∴A(0,8),B (4,0)
∵CE⊥y轴,DF⊥x轴,
∴∠AEC=∠DFB=90°
∵AE=DF=8-6=2,CE=BF=4-3=1,
则△AEC≌△DFB.
m |
1 |
n=
6 |
3 |
(2)设直线AB的函数解析式为y=kx+b(k≠0)
由题意得
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解得
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故直线AB的函数解析式为y=-2x+8;
(3)证明:∵y=-2x+8
∴A(0,8),B (4,0)
∵CE⊥y轴,DF⊥x轴,
∴∠AEC=∠DFB=90°
∵AE=DF=8-6=2,CE=BF=4-3=1,
则△AEC≌△DFB.
6 |
3 |
(2)设直线AB的函数解析式为y=kx+b(k≠0)
由题意得
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解得
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故直线AB的函数解析式为y=-2x+8;
(3)证明:∵y=-2x+8
∴A(0,8),B (4,0)
∵CE⊥y轴,DF⊥x轴,
∴∠AEC=∠DFB=90°
∵AE=DF=8-6=2,CE=BF=4-3=1,
则△AEC≌△DFB.
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k+b=6 |
3k+b=2 |
k+b=6 |
3k+b=2 |
k+b=6 |
3k+b=2 |
解得
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故直线AB的函数解析式为y=-2x+8;
(3)证明:∵y=-2x+8
∴A(0,8),B (4,0)
∵CE⊥y轴,DF⊥x轴,
∴∠AEC=∠DFB=90°
∵AE=DF=8-6=2,CE=BF=4-3=1,
则△AEC≌△DFB.
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k=−2 |
b=8 |
k=−2 |
b=8 |
k=−2 |
b=8 |
故直线AB的函数解析式为y=-2x+8;
(3)证明:∵y=-2x+8
∴A(0,8),B (4,0)
∵CE⊥y轴,DF⊥x轴,
∴∠AEC=∠DFB=90°
∵AE=DF=8-6=2,CE=BF=4-3=1,
则△AEC≌△DFB.
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