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已知双曲线的方程为5x2-4y2=20两个焦点为F1，F2．（1）求此双曲线的焦点坐标和渐近线方程；（2）若椭圆与此双曲线有共同的焦点，且有一公共点P满足|PF1|•|PF2|=6，求椭圆的方程．
题目详情
已知双曲线的方程为5x2-4y2=20两个焦点为F1，F2．
（1）求此双曲线的焦点坐标和渐近线方程；
（2）若椭圆与此双曲线有共同的焦点，且有一公共点P满足|PF1|•|PF2|=6，求椭圆的方程．
（1）求此双曲线的焦点坐标和渐近线方程；
（2）若椭圆与此双曲线有共同的焦点，且有一公共点P满足|PF1|•|PF2|=6，求椭圆的方程．
▼优质解答
答案和解析
（1）双曲线的方程为5x2-4y2=20可化为x24−y25＝1，∴a=2，b=5，∴c=a2+b2=3，∴双曲线的焦点坐标（±3，0），渐近线方程为y=±52x；（2）由题意，设椭圆的方程为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，则不妨设|PF1|＞|PF2|，∵|P...
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