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（2014•许昌一模）将棱长为a的正方体截去一半（如图甲所示）得到如图乙所示的几何体，点E，F分别是BC，DC的中点．（1）证明：AF⊥ED1；（2）求三棱锥E-AFD1的体积．
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（2014•许昌一模）将棱长为a的正方体截去一半（如图甲所示）得到如图乙所示的几何体，点E，F分别是BC，DC的中点．
（1）证明：AF⊥ED1；
（2）求三棱锥E-AFD1的体积．
（1）证明：AF⊥ED1；
（2）求三棱锥E-AFD1的体积．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：连接DE，交AF于点O∵D1D⊥平面ABCD，AF⊂平面ABCD，∴D1D⊥AF…（2分）∵点E，F分别是BC，D1C的中点，∴DF=CE又∵AD=DC，∠ADF=∠DCE=90°∴△ADF≌△DCE，∴∠AFD=∠DEC又∵∠CDE+∠DEC=90°，∴∠CDE+...
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