（2014•焦作一模）如图所示，在竖直平面内有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，现在有三条光滑轨道AB、CD、EF，它们的上下端分别位于上下两圆的

Question

（2014•焦作一模）如图所示，在竖直平面内有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，现在有三条光滑轨道AB、CD、EF，它们的上下端分别位于上下两圆的圆周上，三轨道都经过切点O，轨道与竖直线的夹角关系为α＞β＞θ，现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（　　）

A．t_AB＞t_CD＞t_EF
B．t_AB＜t_CD＜t_EF
C．t_AB=t_CD=t_EF
D．无法确定

Answer 1

设上面圆的半径为r，下面圆的半径为R，则轨道的长度s=2rcosα+R，下滑的加速度a=(mgcosα)/(m)＝gcosα，
根据位移时间公式得，s＝(1)/(2)at2，则t=√((4rcosα+2R)/(gcosα))＝√((4r)/(g)+(2R)/(gcosα))．
因为α＞β＞θ，则t_AB＞t_CD＞t_EF．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．