如图1所示，一小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆轨道后恰能通过最高点P，不计一切摩擦阻力，重力加速度为g．若截去半圆弧轨道的上半部分，如图2所示，则小球以相同的速度通过O点

Question

如图1所示，一小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆轨道后恰能通过最高点P，不计一切摩擦阻力，重力加速度为g．若截去半圆弧轨道的上半部分，如图2所示，则小球以相同的速度通过O点进入

(1)/(4)圆弧轨道后，能上升到的最大高度（相对于水平面）为（　　）

A. R

B. 2R

C. 2.5R

D. 3R

Answer 1

在最高点P，根据牛顿第二定律得，mg=m(v2P)/(R)
设小球在水平面上运动的速度为v．
由机械能守恒得：2mgR+(1)/(2)m

v

2 P

=(1)/(2)mv2
可得  v=√(5gR)
若截去半圆弧轨道的上半部分，设小球能上升的最大高度为h，由机械能守恒得
  mgh=(1)/(2)mv2
得 h=2.5R
故选：C