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（2013•三门峡模拟）在平面直角坐标系中，若定点A（1，2）与动点P（x，y）满足向量OP在向量OA上的投影为−5，则点P的轨迹方程是（）A．x-2y+5=0B．x+2y-5=0C．x+2y+5=0D．x-2y-5=0
题目详情
（2013•三门峡模拟）在平面直角坐标系中，若定点A（1，2）与动点P（x，y）满足向量
在向量
上的投影为−
，则点P的轨迹方程是（ ）
A．x-2y+5=0
B．x+2y-5=0
C．x+2y+5=0
D．x-2y-5=0
| OP |
| OA |
| 5 |
A．x-2y+5=0
B．x+2y-5=0
C．x+2y+5=0
D．x-2y-5=0
▼优质解答
答案和解析
由于定点A（1，2）与动点P（x，y）满足向量
在向量
上的投影为−
，
根据向量投影定义得，−
=
=
，即x+2y+5=0，
∴点P的轨迹方程是x+2y+5=0，
故选C．
| OP |
| OA |
| 5 |
根据向量投影定义得，−
| 5 |
| ||||
|
|
| x+2y | ||
|
∴点P的轨迹方程是x+2y+5=0，
故选C．
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