（2012•眉山模拟）如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L．在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在P点平衡，PA与AB的夹角

Question

（2012•眉山模拟）如图所示，电荷量为Q₁、Q₂的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L．在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在P点平衡，PA与AB的夹角为α．不计小球的重力，则（　　）

A．tan³a=(Q2)/(Q1)
B．tana=(Q2)/(Q1)
C．O点场强为零
D．Q₁＜Q₂

Answer 1

对小球进行受力分析如图所示：

根据库仑定律有：
F₁=k(Q1q)/(r21)，r₁=Lcosα    ①
F₂=k(Q2q)/(r22)，r₂=Lsinα     ②
根据平衡条件有：
F₁sinα=F₂cosα     ③
联立①②③解得：tan³α=(Q2)/(Q1)，故BCD错误，A正确．
故选A．