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如图所示,长L=0.20m的绝缘丝线的一端栓一质量为m=1.0×10-4kg带电荷量为q=+1.0×10-6C的小球,另一端连在一水平轴O上,丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动,整个装置处在竖直向上的匀强电

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如图所示,长L=0.20m的绝缘丝线的一端栓一质量为m=1.0×10-4kg带电荷量为q=+1.0×10-6C的小球,另一端连在一水平轴O上,丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动,整个装置处在竖直向上的匀强电场中,电场强度E=2.0×103N/C,现将小球拉到与轴O在同一水平面的A点,然后无初速地将小球释放,取g=10m/s2,求
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(1)小球通过最高点B时速度的大小;
(2)小球通过最高点时,丝线对小球的拉力大小.
(3)若要使带电小球运动到最低点C,则在A处至少给小球多大的速度?
▼优质解答
答案和解析
(1)从A到B过程,小球加速,根据动能定理,有:
qEL-mgL=
1
2
mv2-0
代入数据解得:v=2m/s 
(2)在B点,球受到重力、拉力和电场力,合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
F+mg-qE=m
v2
L

代入数据解得:F=3×10-3
(3)小球在最低点C时,电场力与重力的合力恰好提供向心力,即:qE-mg=
m
v
2
C
L

由A到C的过程中重力和电场力做功,由功能关系得:-qEL+mgL=
1
2
m
v
2
C
-
1
2
m
v
2
0

联立并代入数据得:v0=
6
m/s
答:(1)小球通过最高点B时速度的大小为2m/s;
(2)小球通过最高点时,丝线对小球的拉力大小为3×10-3N.
(3)若要使带电小球运动到最低点C,则在A处至少给小球的速度是
6
m/s.
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