如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R=0.50m的绝缘光滑圆槽轨．槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感强度B=0.5T，有一质量为m=0.10g的带正电的电量为q=1.6×10-3

Question

如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R=0.50m的绝缘光滑圆槽轨．槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感强度B=0.5T，有一质量为m=0.10g的带正电的电量为q=1.6×10-3C的小球在水平轨道上向右运动，小球恰好能通过光滑圆槽轨的最高点，则下列说法正确的是（　　）

A．小球在最高点只受到洛仑兹力和重力的作用
B．由于无摩擦力，且洛伦兹力也不做功，所以小球到达最高点和小球在水平轨道上的机械能相等
C．如果小球到达最高点的线速度是v，小球在最高点有式子成立：mg+qvB=m(v2)/(R)
D．小球的初速度为4.6m/s



(v2)/(R)
D．小球的初速度为4.6m/s(v2)/(R)v2v2v2v22RR

Answer 1

A、设小球在最高点的速度为v，则小球在最高点所受洛伦兹力为：
F=qvB …①
方向竖直向上；
由于小球恰好能通过最高点，故小球在最高点由洛伦兹力和重力共同提供向心力，故A正确；
B、D、由上可知：
mg-F=m(v2)/(R)…②
联立①②两式得：
v=1m/s，F=8×10^-4N
由于无摩擦力，且洛伦兹力不做功，所以小球在运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可得：
(1)/(2)m

v

2 0

=mgh+(1)/(2)mv² …③
其中h=2R…④
解得：v₀=√(21)m/s=4.6m/s．故B正确，D正确；
C、如果设小球到达最高点的线速度是v，小球在最高点时式子mg-qvB=m(v2)/(R)成立，故C错误；
故选：ABD． (v2)/(R)v2v2v22RRR…②
联立①②两式得：
v=1m/s，F=8×10^-4-4N
由于无摩擦力，且洛伦兹力不做功，所以小球在运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可得：
(1)/(2)m

v

2 0

=mgh+(1)/(2)mv² …③
其中h=2R…④
解得：v₀=√(21)m/s=4.6m/s．故B正确，D正确；
C、如果设小球到达最高点的线速度是v，小球在最高点时式子mg-qvB=m(v2)/(R)成立，故C错误；
故选：ABD． (1)/(2)111222m

v

2 0

=mgh+(1)/(2)mv² …③
其中h=2R…④
解得：v₀=√(21)m/s=4.6m/s．故B正确，D正确；
C、如果设小球到达最高点的线速度是v，小球在最高点时式子mg-qvB=m(v2)/(R)成立，故C错误；
故选：ABD．

v

2 0

v

2

0

vv

2

0

2

2

0

0=mgh+(1)/(2)mv² …③
其中h=2R…④
解得：v₀=√(21)m/s=4.6m/s．故B正确，D正确；
C、如果设小球到达最高点的线速度是v，小球在最高点时式子mg-qvB=m(v2)/(R)成立，故C错误；
故选：ABD． (1)/(2)111222mv² 2 …③
其中h=2R…④
解得：v₀0=√(21)m/s=4.6m/s．故B正确，D正确；
C、如果设小球到达最高点的线速度是v，小球在最高点时式子mg-qvB=m(v2)/(R)成立，故C错误；
故选：ABD． √(21)

21

2121m/s=4.6m/s．故B正确，D正确；
C、如果设小球到达最高点的线速度是v，小球在最高点时式子mg-qvB=m(v2)/(R)成立，故C错误；
故选：ABD． (v2)/(R)v2v2v22RRR成立，故C错误；
故选：ABD．