（2010•崇明县二模）有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10-2Kg的带电小球A和B，它们的电量分别为+q和-q，q=1.0

Question

（2010•崇明县二模）有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10^-2Kg的带电小球A和B，它们的电量分别为+q和-q，q=1.00×10^-7C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E=1.00×10⁶N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．（忽略电荷间相互作用力）
（1）在细线OB烧断前，AB间细绳中的张力大小．
（2）当细绳OB烧断后并重新达到平衡后细绳AB中张力大小？
（3）在重新达到平衡的过程中系统克服空气阻力做了多少的功？

Answer 1

（1）在细线OB烧断前，受力分析如图所示：
竖直方向上有：Tsin60°=mg            
T=0.115N              
水平方向上：F=qE-Tcos60°=0.043N    
（2）平衡后的状态如图所示             
F_AB=√((qE)2+(mg)2)=0.14N    
（3）AB线与水平方向夹角θ，
则tanθ＝(mg)/(qE)＝1
所以 θ=45°
所以重力做功：W_G=mgL（1-sin60°+1+sin45°-sin60°）=0.0975J    
电场力做功：W_E=qEL（-sin30°+sin45°-sin30°）=-0.0293J          
所以克服阻力的功：W_f=W_G+W_E=0.0682J                           
答：（1）在细线OB烧断前，AB间细绳中的张力大小为0.043N．
（2）当细绳OB烧断后并重新达到平衡后细绳AB中张力大小为0.14N；    
（3）在重新达到平衡的过程中系统克服空气阻力做的功为0.0682J