（2013•内江二模）过椭圆C：x25+y2＝1的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于点M，若MA＝λ1AF，MB＝λ2BF，则λ1+λ2=（）A．10B．5C．-5D．-10

Question

（2013•内江二模）过椭圆C：(x2)/(5)+y2＝1的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于点M，若

MA

＝λ1

AF

，

MB

＝λ2

BF

，则λ₁+λ₂=（　　）

A．10
B．5
C．-5
D．-10

Answer 1

如图所示，设A（x1，y1），B（x2，y2）．由题意，c＝a2−b2＝5−1=2，∴F（2，0）．设直线l的方程为：y=k（x-2），则M（0，-2k）．∴MA＝(x1，y1+2k)，AF＝(2−x1，−y1)，MB＝(x2，y2+2k)，BF=（2-x2，-y2）．∵MA...