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（2013•广元二模）如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若PM•PN＝0，则ω=（）A．π4B．π3C．π2D．8
题目详情
（2013•广元二模）如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若| PM |
| PN |
A．
| π |
| 4 |
B．
| π |
| 3 |
C．
| π |
| 2 |
D．8
▼优质解答
答案和解析
∵
•
=0，|PM|=|PN|，
∴△MPN为等腰直角三角形，∠PMN=45°，
又点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，
∴点P到斜边MN的距离为2，
∴|MN|=4，又
T=|MN|，
∴周期T=8，又T=
（ω＞0），
∴ω=
．
故选A．
| PM |
| PN |
∴△MPN为等腰直角三角形，∠PMN=45°，
又点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，
∴点P到斜边MN的距离为2，
∴|MN|=4，又
| 1 |
| 2 |
∴周期T=8，又T=
| 2π |
| ω |
∴ω=
| π |
| 4 |
故选A．
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