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如图，Rt△ABC（∠ABC=90°）的顶点A是双曲线y＝kx与直线y=x+k的在第一象限的交点，C为y=x+k与x轴的交点．若S△ABO=1，（1）求出这两个函数的表达式和△ABC的面积；（2）点M、N分别在x轴和y轴上其他

M、N的坐标．

如图，点P是单位圆在第一象限上的任意一点，点A（-1，0），点B（0，-1），PA与y轴于点N，PB与x轴交于点M，设PO＝xPM+yPN，（x，y∈R），P（cosθ，sinθ）．（1）求点M、点N的坐标（用θ表示）；其他

（2014•南宁模拟）已知m，n是方程l的两个实数根，且m＜n．如图，若抛物线l的图象经过点A（m，0），B（0，n）．（1）求抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛数学

，过点P作PH⊥x轴，交抛物

如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象的两个交点是A（-2，-4），C（4，n），与y轴交于点B，与x轴交于点D．（1）求反比例函数y=mx和一次函数y1=kx+b的解析式；（2）连接OA，O 数学

>y2时x的取值范围．

已知函数f(x)＝lnx,g(x)＝1/2ax^2＋bx,a≠0.设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1,C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N点处的切线平行?若数学

若不存在,请说明理由

（2013•广元二模）如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若PM•PN＝0，则ω=（）A．π4B．π3C．π2D．8 其他

（2012•肇庆）已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，tan∠CAO-tan∠CBO=1．（1）求证：n+4m=0；（2）求m、n的值；数学

与直线y=x+3仅有一个交点

（2012•肇庆）已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2,与x轴交于A（x1,0）、B（x2,0x1＜0＜x2,与y轴交于点C,O为坐标原点,tan∠CAO-tan∠CBO=1．（1）求证：n+4m=0；（2）求m、n的值；（3）当p＞0 数学

线y=x+3仅有一个交点时,

已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，tan∠CAO-tan∠CBO=1。（1）求证：n+4m=0；（2）求m、n 数学

；（3）当p＞0且二次函数

二次函数y=-12x2+6的图象与x轴交于A、B两点（A在左侧），顶点为N．（1）设点P、Q为该二次函数的图象上在x轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P，Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，请数学

K，且△AOK∽△NOA，求

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