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(2005•广元)如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB、FC.(1)求证:FB=FC;(2)求证:FB2=FA•FD;(3)若AB是△ABC外接圆的直径

题目详情
(2005•广元)如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB、FC.
(1)求证:FB=FC;
(2)求证:FB2=FA•FD;
(3)若AB是△ABC外接圆的直径,∠EAC=120°,BC=6cm,求AD的长.

▼优质解答
答案和解析
(1)可通过证角相等来得出边相等,根据ACBF是圆的内接四边形,那么外角∠DAC=∠FBC,那么关键就是证明∠FCB=∠DAC,根据AD平分∠EAC,即∠EAD=∠DAC=∠FAB,我们发现∠FAB和∠FCB正好对应了同一段弧,因此便...