某德阳特产专卖店销售中江柚,已知中江柚的进价为每个10

Question

某德阳特产专卖店销售中江柚,已知中江柚的进价为每个10

Answer 1

（1）设售价应涨价x元,则：
（16+x-10）（120-10x）=770,
解得：x1=1,x2=5．
又要尽可能的让利给顾客,则涨价应最少,所以x2=5（舍去）．
∴x=1．
答：专卖店涨价1元时,每天可以获利770元．
（2）设单价涨价x元时,每天的利润为w1元,则：
w1=（16+x-10）（120-10x）
=-10x2+60x+720
=-10（x-3）2+810（0≤x≤12）,
即定价为：16+3=19（元）时,专卖店可以获得最大利润810元．
设单价降价z元时,每天的利润为w2元,则：
w2=（16-z-10）（120+30z）
=-30z2+60z+720
=-30（z-1）2+750（0≤z≤6）,
即定价为：16-1=15（元）时,专卖店可以获得最大利润750元．
综上所述：专卖店将单价定为每个19元时,可以获得最大利润810元．