一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的三种商品有购买意向.已知该网民购买种商品的概率为，购买种商品的概率为，购买种商品的概率为.假设该网民是否购买这三种

Question

一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的三种商品有购买意向.已知该网民购买种商品的概率为，购买种商品的概率为，购买种商品的概率为.假设该网民是否购买这三种商品相互独立.

（1）求该网民至少购买2种商品的概率；

（2）用随机变量表示该网民购买商品的种数，求的概率分布和数学期望.

Answer 1

【解析】（1）记“该网民购买i种商品”为事件，则：

    ………………………3分

 所以该网民至少购买2种商品的概率为 .

 答：该网民至少购买2种商品的概率为.              …………………………5分

（2）随机变量的可能取值为

                  

 又   所以.

 所以随机变量的概率分布为：

	0	1	2	3

                                                    

    故数学期望.