（2014•黄冈）已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（

Question

（2014•黄冈）已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴(EF)/(BC)=(5−x)/(5)，
∴EF=(5−x)/(5)•10=10-2x，
∴S=(1)/(2)（10-2x）•x=-x²+5x=-（x-(5)/(2)）²+(25)/(4)，
∴S与x的关系式为S=-（x-(5)/(2)）²+(25)/(4)（0＜x＜10），
纵观各选项，只有D选项图象符合．
故选：D．