早教吧作业答案频道 -->数学-->
二次函数y=1/8x^2的图象如图所示,过y轴上一点M（0,2）的直线与抛物线交于A,B两点,过点A,B两点分别作轴的垂线,垂足分别为C,D.当点A在抛物线上运动时（点A与点O不重合）,求AC*BD的值.
题目详情
二次函数y=1/8x^2的图象如图所示,过y轴上一点M（0,2）的直线与抛物线交于A,B两点,过点A,B两点分别作轴的垂线,垂足分别为C,D.
当点A在抛物线上运动时（点A与点O不重合）,求AC*BD的值.
当点A在抛物线上运动时（点A与点O不重合）,求AC*BD的值.
▼优质解答
答案和解析
由于直线过（0,2）,所以设直线解析式为y=kx+2,
所以x=（y-2）/k,将此式代入y=1/8x^2,
得y=（y^2-4y+4)/8k^2,
即(y^2-(4+k^2)+4)/8k^2=0,
即y^2-(4+k^2)+4=0,
由韦达定理：y1*y2=4,
即AC*BD=4.
所以x=（y-2）/k,将此式代入y=1/8x^2,
得y=（y^2-4y+4)/8k^2,
即(y^2-(4+k^2)+4)/8k^2=0,
即y^2-(4+k^2)+4=0,
由韦达定理：y1*y2=4,
即AC*BD=4.
看了 二次函数y=1/8x^2的图...的网友还看了以下：
如图1，正方形ABCD中，C（-3，0），D（0，4）．过A点作AF⊥y轴于F点，过B点作x轴的垂 2020-06-13 …
在△ABC中，CA=CB，CD为AB边的中线，点P是线段AC上任意一点（不与点C重合），过点P作P 2020-06-15 …
如图，经过原点的抛物线y=-x2+2mx（m>0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线P 2020-07-20 …
如图，已知AB是半圆O的直径，AP为过点A的半圆的切线．在AB上任取一点C（点C与A、B不重合）， 2020-07-22 …
（2013•奉贤区二模）如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C在半径OA上（点C与点O、A不重 2020-07-29 …
如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8,点P为BC边上一动点（不与点B、C重合）,过点P作 2020-11-07 …
如图，正方形ABCD中，C（-3，0），D（0，4），过A点作AF⊥y轴于F点，过B点作x轴的垂线交 2020-11-08 …
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1．过点B作直线EF⊥BC,点P为线段AB上一动 2020-11-28 …
已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F(c,0),(c>b).过原 2021-01-11 …
如图，己知AB是O的直径，且AB=4，点C在半径OA上（点C与点O、点A不重合），过点C作AB的垂线 2021-01-12 …