（2014•常德）如图1、2，已知四边形ABCD为正方形，在射线AC上有一动点P，作PE⊥AD（或延长线）于E，作PF⊥DC（或延长线）于F，作射线BP交EF于G．（1）在图1中，设正方形ABCD的边长为2，四边

Question

（2014•常德）如图1、2，已知四边形ABCD为正方形，在射线AC上有一动点P，作PE⊥AD（或延长线）于E，作PF⊥DC（或延长线）于F，作射线BP交EF于G．
（1）在图1中，设正方形ABCD的边长为2，四边形ABFE的面积为y，AP=x，求y关于x的函数表达式；
（2）结论：GB⊥EF对图1，图2都是成立的，请任选一图形给出证明；
（3）请根据图2证明：△FGC∽△PFB．

Answer 1

（1）∵PE⊥AD，PF⊥DC，∴四边形EPFD是矩形，∵AP=x，∴AE=EP=DF=22x，DE=PF=FC=2-22x，∴S四边形ABFE=4-12ED•DF-12BC•FC=4-12×22x（2-22x）-12×2×（2-22x）=14x2+2；（2）证明：如图1，延长FP交AB于H，∵PF⊥...