一高考考生咨询中心有A、B、C三条咨询热线．已知某一时刻热线A、B占线的概率均为0.5，热线C占线的概率为0.4，各热线是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有ξ条热线占线，则随机变

Question

一高考考生咨询中心有A、B、C三条咨询热线．已知某一时刻热线A、B占线的概率均为0.5，热线C占线的概率为0.4，各热线是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有ξ条热线占线，则随机变量ξ的期望为________．

Answer 1

1.4

随机变量ξ可能取的值为0、1、2、3.
依题意，得P(ξ＝0)＝0.15,P(ξ＝1)＝0.4，
P(ξ＝2)＝0.35，P(ξ＝3)＝0.1
∴ξ的分布列为

ξ	0	1	2	3
P	0.15	0.4	0.35	0.1

∴它的期望为E(ξ)＝0×0.15＋1×0.4＋2×0.35＋3×0.1＝1.4.